解题思路：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，则a+1＞0，2a-1＜0，通过解不等式得出a的取值范围．
∵点M（a+1，2a-1）在第四象限内，
∴a+1＞0，2a-1＜0，
通过解不等式得出-1＜a＜[1/2]，
故答案为-1＜a＜[1/2]．
点评：
本题考点： 点的坐标．
考点点评： 本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，难度适中．
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