今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究
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（1）结论：AB=AF+ CF

证明：分别延长AE,DF交于点M

∵E是BC中点

∴BE=CE

∵AB//CD

∴∠BAE=∠M

在△ABE与△MCE中

∠BAE=∠M

∠AEB=∠MEC

BE=CE

∴△ABE≌△MCE(AAS)

∴AB=MC

∵∠BAE=∠EAF

∴∠M=∠EAF

∴MF=AF

∵MC=MF+CE

∴AB=AF+CF

(2)分别延长DE,CF交于点G

∵AB//CF

∴∠B=∠C,∠BAE=∠G

∴△ABE∽△GCE

∴AB/GC=BE/EC

∵BE/EC=1/2

∴AB/GC=1/2

∵AB=5

∴GC=10

∵FC=1

∴GF=9

∵AB//CF

∴∠BAE=∠G

又∵∠BAE=∠EDF

∴∠G=∠EDF

∴GF=DF

∴DF=9

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