如图所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BO
1个回答
解题思路：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠CAD度数可求；因为∠BAC=60°，∠C=70°，所以∠BAO=30°，∠ABC=50°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=25°，故∠BOA的度数可求．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°．
故∠CAD，∠BOA的度数分别是20°，125°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义．关键是利用角平分线的性质解出∠ABO、∠BAO，再运用三角形内角和定理求出∠AOB．
相关问题
