数列 1 1 1 3 5 9 17 31 57 105.的an公式
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这串数列从第4个起,每个数是前三个数的和,因此,数列中某数被3除的余数,也等于前3个数被3除的余数之和被3除的余数.

写出前几项被3除的余数有:

1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2,1,1、1、0、……

这个余数数列,显然是每13个数一循环的.

2011 ÷13 = 154 …… 余9

因此,第2011个数被3除的余数,等价于第9个数被3除的余数,这个余数是0