数学难题!已知a,b为实数,关于X的方程xx+ax+b的绝对值等于2有三个不等实数根.（1）求证；aa-4b-8=0 (
1个回答
1设y=[x^2+ax+b]中括号先代表绝对值哦
.因为xx+ax+b的绝对值等于2有三个不等实数根
所以函数与直线y=2有3个交点
所以函数极值为2（不是最大值最小值）
所以f（x）=y-2=xx+ax+b-2与x轴之有一个交点
所以aa-4b+8=0
2.若该方程三个不等实数根,则三个根成等差数列,所以中间一根=180/3=60
1.当x=0时有f(0)=af(0)解得f(0)=0或a=1,因为a为任意实数,所以f（0）=0
3.g（x）=f(x)分之1+f(x)=kx+1/kx
令x1>x2,且x1,x2属于（k分之1,正无穷大）
则f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（k^2x1x1-1）/kx1x2
因为k>0,x1>x2,且x1,x2属于（k分之1,正无穷大）
所以f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（k^2x1x1-1）/kx1x2>0
因为x1>x2
所以函数递增
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