若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a-b),那么向量a,b的夹角?
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∵ 向量a⊥向量(a-b),∴a.(a-b)=0.
即,a^2-ab=0.
ab=a^2.
|a||b|cos=|a||a|
cos=|a|/|b|.
cos=1/√2.
=√2/2.
∴=45°.---即为所求.
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