如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值(  )
1个回答

解题思路:两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能,即已知边均为直角边或者8为斜边,运用勾股定理分别求出第三边后,和另外三角形构成相似三角形,利用对应边成比例即可解答.

根据题意,两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能,一种是6和8为直角边,那么根据勾股定理可知斜边为10;另一种可能是6是直角边,而8是斜边,那么根据勾股定理可知另一条直角边为2

7.

所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能,

第一种是[6/3=

8

4=

10

x],解得x=5;

第二种是

6

3=

2

7

x=

8

4,解得x=

7.所以可以有2个.

故选:B.

点评:

本题考点: 勾股定理;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了勾股定理和三角形相似的有关知识.本题学生常常漏掉第二种情况,是一道易错题.