二次函数经过(0,4),最小值为7,x=-4与x=2时有相同函数值,求函数解析式
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五五为伍

∵x=-4与x=2时有相同函数值

∴可求出该二次函数的对称轴:(-4+2)÷2=-1

即x=-1

又知该二次函数的最小值为-7

∴该二次函数的顶点坐标为(-1,-7)

∴设该二次函数的解析式为:y=a(x+1)²-7(顶点式)

又∵该二次函数经过(0,4)

∴a-7=4(代进去)

解得a=11

∴这个二次函数解析式为:y=11(x+1)²-7

若需改为一般式:y=11x²+22x+4