|a|=|b|=|c|=1,设夹角为a
(a-b)*c=ac-bc=|a||c|cosa-|b||c|cosa=0
2.这个题是错的,投影是数量,不是向量,a是向量,无法证明垂直
3.|a+b+kc|^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2ab+2kbc+2kac=1+1+1+2|a||b|cosa+2k|b||c|cosa+2k|a||c|cosa=3+2cosa+2kcosa+2kcosa=3+(2+4k)cosa
3+(2+4k)cosa>=1
(2+4K)cosa>=-2
因为0=
当cosa=0,对任意K成立
当-1=
当0
=-2/cosa 只需2+4K>0,k>-1/2
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