设 x=2sina y=2cosa
则 2x+3y
=4sina+6cosa
=√(4^2+6^2)sin(a+b)
=2√13sin(a+b)
所以 2x+3y的取值范围 为 [-2√13,2√13]
2≥x²+y²≥1,可设x=ksina,y=kcosa
所以x²-xy+y²=k²(sin²a+cos²a+2sinacosa)=k²[1+(1/2)sin2a]
因为3/2≥1+(1/2)sin2a≥1/2,√2≥k≥1
3≥k²[1+(1/2)sin2a]≥1/2
即3≥x²-xy+y²≥1/2
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