解题思路：先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积．
正六边形周长为3，得边长为[1/2]，故其主对角线为1，
从而球的直径2R=2，
∴R=1，
∴球的体积V=[4π/3]．
故答案为：[4π/3]．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查球的体积，解题的关键是确定球的直径，属于基础题．
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