如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．
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解题思路：在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180-42=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，

∴∠A+∠1=138°，

又∵∠A+10°=∠1，

∴∠A+∠A+10°=138°，

解得：∠A=64°．

∴∠A=∠ACD=64°，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；平行线的判定．

考点点评： 本题首先利用三角形内角和定理和∠A与∠1的关系求出∠A的度数，然后再利用平行线的判定方法得证．

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