如图甲所示的坐标系中，第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场， 方向的宽度 OA =20 cm， 方向无限制，磁感应
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小题1:
m/s
小题2:
T
小题3:
s
（1）如图所示，由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径
（2分）
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向前心力
求得：
m/s（2分）
（2）由
知， B 越小， r 越大。设离子在磁场中最大半径为 R ,由几何关系得：
m（2分） 由牛顿运动定律得
求得
T（2分）则外加磁场
T（1分）
（3）离子在原磁场中运动周期
s（1分）离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角
（2分）
此时施加附加磁场时离子在磁场中能做的圆周运动的最大半径为 r 2由几何关系知：
（m）（1分）
离子在有附加磁场时运动半径为 r 3 .则
，求得
m
因
，所以离子能做完整的圆周运动（2分）
离子在外加磁场后时，
s对照外加磁场的规律可知，每隔
s离子在周期性外加磁场时，离子恰可做一次完整的匀速圆周运动，共做三次，最后在A点离开磁场。
离子从O点进入到A点射出的总时间为
s…（3分）
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