已知函数f(x)=2的x次方,x∈R.(1)当m取何值时方程f(x)-2的绝对值=m有一个解?（2）若不等式f(x)^+
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(1) |2^x-2|=m,m≥0 2^x-2=±m 2^x=2±m,即x=log2(2+m),或x=log2(2-m) ①2+m=2-m,即m=0 ②2-m≤0,2+m＞0即：m≥2,此种情况x=log2(2-m)不存在.∴x=0或m≥2 2+m＞0且2-m＞0且2+m≠2-m ∴-2＜m＜2,且m≠0 又∵m≥0 ∴0＜m＜2 2.f(x)+f(x)-m>0 (2^x)+2^x＞m 令2^x=t,t＞0 则g(t)=t+t＞m恒成立 g(t)=t+t=(t+1/2)-1/4,对称轴为t=-1/2 g(t)在t＞0上单调递增 即g(t)=t+t＞g(0)=0 要使g(t)＞m恒成立 即m≤0

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