如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则

如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则

AD=______cm．

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解题思路：由AC=CD，利用等边对等角得到一对角相等，在直角三角形ABC中，由两锐角互余求出∠ACB的度数，由外角性质求出∠D为30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．

∵AC=CD，

∴∠CAD=∠D，

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵∠ACB为△ACD的外角，

∴∠CAD=∠D=30°，

∴AD=2AB=18cm．

故答案为：18

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题考查了含30度直角三角形的性质，外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．

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