质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横 - 已解决

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板摆到最低点时，求：

（1）小孩的速度大小；

（2）小孩对秋千板的压力是多大？（g取10m/s²）

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解题思路：（1）秋千板摆动时做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，（2）以小孩为研究对象，分析受力：在最低点时，小孩受到重力和板的支持力，由两个力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解支持力的大小．

（1）设秋千板和小孩的总质量为M，秋千板摆动过程，根据机械能守恒定律得

MgL（1-cos60°）=[1/2Mv2

得：v=

2gL(1−cos60°)]=

2×10×2.5×0.5=5m/s

（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：

N-mg=m

即小孩所受的支持力大小：N=mg+m

L=25×10+25×

2.5=500 （N）

答：

（1）小孩的速度为5m/s．

（2）秋千板对小孩的压力是500N

点评：

本题考点：机械能守恒定律；向心力．

考点点评：本题是生活中的圆周运动，掌握机械能守恒定律、分析向心力来源是求解的关键．

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