曲线y=e^x(x
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l 在 t 处斜率为 e^t

点斜式：

y - e^t = e^t * (x - t)

整理,得：

y = e^t * (x - t + 1) ———— (1)

当 y = 0 时,x = t - 1

当 x = 0 时,y = e^t * (1 - t)

所以 S(t) = |-e^t * (1-t)^2 / 2| = e^t * (1-t)^2 / 2

S'(t)

= [e^t * (1-t)^2 + e^t * 2 * (t-1)] / 2

= e^t * (t^2 - 1) / 2

当 t = -1 时,S'(t) = 0

当 t < -1 时,S'(t) > 0

当 t > -1 时,S'(t) < 0

所以 S(t) 最大值为 S(-1) = 2 / e

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