把1.2米长的圆柱形钢材按1：2：3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米．这三段圆钢中，最长一段比最短的一段多多少立方
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解题思路：根据题意知道56平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按1：2：3截成三段”，得出最长的一段占总长的[3/1+2+3]，最短的一段占总长的[1/1+2+3]，进而求出最长的一段与最短的一段的长度，再最长的一段与最短的一段的长度即可求出最长的一段与最短的一段的体积．
圆柱底面积：
56÷4=14（平方厘米）；
最长的一段的高：
1.2×[3/1+2+3]=0.6（米）；
最短的一段的高：
1.2×[1/1+2+3]=0.2（米）；
最长的一段比最短的一段体积多：
0.6米=60厘米，
0.2米=20厘米，
14×60-14×20，
=14×（60-20），
=14×40，
=560（立方厘米）；
答：这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多560立方厘米；
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是，根据题意知道56平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段与最短的一段的长度，进而最长的一段与最短的一段的长度解决问题．
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