每个结论的错误
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D.4个.

【解析】

注意到B,E关于AD 对称,得BF=FE,角AED=角ABD=90度,故(2),(3)正确;

角FDE= (角BDE)/2 = (角DEC+角ECD)/2=(90度+45度)/2=67.5度,故(5)正确;

角DFE=角DFB=180度-角FBD-角FDB=180度-角EDC-角FDE=角FDB,知直线BD,FE被直线AD所截的内错角相等,所以BD,FE平行,故(4)正确.

最后,BD=DE=DC/根号2 不等于DC,故(1)错误.