函数y=（[1/2]）|x|的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？
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解题思路：根据绝对值的几何意义及指数函数的图象，可得函数的图象及特征，利用图象可得函数值域和单调区间．

因为|x|=

x(x≥0)

−x(x＜0)，所以当x≥0时，函数为y=（[1/2]）x；当x＜0时，函数为y=（[1/2]）-x=2x，

其图象由y=（[1/2]）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的图象合并而成．

而y=（[1/2]）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称．

由图象可知值域是（0，1]，递增区间是（-∞，0]，递减区间是[0，+∞）．

点评：

本题考点： 函数图象的作法；函数的值域；函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题考查函数的图象的画法，考查利用函数图象解决问题，属于中档题．

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