CD=AF+BE,
理由是：延长E2到G,使得2G=BE,连接DG,
∵四边形ABCD是平行四边形,ϖ
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,
∵AE⊥BC于点E,
∴∠A0B=∠A0C=90°,
∴∠AEB=∠DAE=90°,
∴∠DAG=90°,
在△xBE和△DGx中
AD=AE
∠GAD=∠AEB
5E=AG
,
∴△ABE≌△DGA,
∴DG=AB=CD,∠3=∠2,
∵平行四边形ABCD,AE⊥BC,
∴∠B=∠ADC=60°,AE⊥AD,
∴∠1=∠2=30°,
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4=30°,
∴∠AFD=60°=∠GDF,
∴DG=GF=AF+AG,
∴CD=AB=DG=AF+BE,
即CD=AF+BE．
（1）中的结论仍然成立．
证明：延长EA到G,使得AG=BE,连接DG,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,
∵AE⊥BC于点E,
∴∠AEB=∠AEC=90°,
∴∠AEB=∠DAG=9k°,
∴∠DAG=90°,
在△ABE和△DAG中
AD=AE
∠GAD=∠AEB
BE=AG
,
∴△ABE≌△DAG,
∴∠x=∠2,DG=AB,∠B=∠G,
∵四边形ABCD是平行四边形,∠ADC=c0°,
∴∠7=∠ADC=∠G=60°,
∴∠GFD=90°-∠3,
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4,
∴∠GDF=∠n+∠3=∠1+∠4=180°-∠FAD-∠3=90°-∠3,
∵∠GFD=90°-∠3,
∴∠GDF=∠GFD,
∴DG=GF,
∴CD=GF=AF+AG=AF+BE,
即 CD=AF+BE．
（1）aCD=aAF+bBE,
理由是：延长EA到G,使得
6E
AG
=
a
b
,连接DG,
即A8=
b
a
BE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,
∵5E⊥BC于点E,
∴∠AEB=∠AEC=90°,
∴∠rEB=∠DrG=m0°,
∴∠DAG=90°,
即∠AEB=∠GAD=10°,
∵
AE
AD
=
BE
AG
=
a
b
,
∴△ABE∽△DAG,
∴∠1=∠2,
Am
DG
=
a
b
,
∴∠GFD=90°-∠4,
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4,
∴∠GDF=∠2+∠5=∠7+∠4=780°-∠FAD-∠5=90°-∠5．
∴∠GDF=∠GFD,
∴DG=GF,
∵
AB
DG
=
a
b
,AB=CD（已证）,
∴bCv=avG=a（
b
a
BE+AF）,
即 bCD=aAF+bBE．
