lim (√(x^2+x)-√(x^2-x))
=lim (√(x^2+x)-√(x^2-x))*(√(x^2+x)+√(x^2-x)) / (√(x^2+x)+√(x^2-x))
=lim (x^2+x-x^2+x) / (√(x^2+x)+√(x^2-x))
=lim 2x / (√(x^2+x)+√(x^2-x))
=2*lim x / (√(x^2+x)+√(x^2-x))
=2*lim 1 / (√(1+(1/x))+√(1-(1/x)))
=2*lim 1/(1+1)
=2/2
=1
其实只用上平方差公式来进行分子有理化
有不懂欢迎追问
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