(I)f'(x)=-3x^2+6x+9 .令f'(x)f(-2).
因为在(-1,3)上 ,所以f(x)在[-1, 2]上单调递增,
又由于 在[-2,-1]上单调递减,
因此f(2)和f(-1)分别是 在区间[-2,2]上的最大值和最小值,
于是有 22+a=20,解得 a=-2.
故f(x)=-x^3+3x^2+9x-2,因此f(-1)=1+3-9-2=-7,
即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7.
(I)f'(x)=-3x^2+6x+9 .令f'(x)f(-2).
因为在(-1,3)上 ,所以f(x)在[-1, 2]上单调递增,
又由于 在[-2,-1]上单调递减,
因此f(2)和f(-1)分别是 在区间[-2,2]上的最大值和最小值,
于是有 22+a=20,解得 a=-2.
故f(x)=-x^3+3x^2+9x-2,因此f(-1)=1+3-9-2=-7,
即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7.
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