参数方程已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y平方等于2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为m,求m坐标
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直线为y=(4/3)(x-2)

抛物线为y²=2x, 设其参数方程为x=2t², y=2t

代入直线,得:2t=(4/3)(2t²-2)

得:4t²-3t-4=0

设解为t1,t2, 则有t1+t2=3/4, t1t2=-1

则AB中点坐标为(a,b)

其中a=t1²+t2²=(t1+t2)²-2t1t2=9/16+2=41/16

b= t1+t2=3/4

因此中点m坐标为(41/16,3/4)