菱形的习题,已知菱形ABCD,对角线AC=18,BD=24,DE垂直BC的延长线与点E,求DE的长完整的解决步骤,详细的
7个回答

你好这个题的答案是DE=72/5

由于这个题不是证明题,所以不用写∵、∴,直接求解就可以了.

(思路.根据DE同时在直角三角形BDE和直角三角形DEC中.直接使用两次勾股定理就可以求得)

根据勾股定理可求出菱形ABCD的边长,也就是

CD=15

在△CDE中根据勾股定理:

CE=(CD的平方-DE的平方)开根号

在△BDE中:

CE=BE-BC,

而BE=(BD的平方-DE的平方)开根号

求解这两个方程组就可以了,可以解得DE=72/5

(此题的方程组的解答技巧,DE的平方和CE的平方作为一个整体,不要拆开求解,那样会很麻烦.直接把它作为一个整体用15是我平方替换掉.过程很方便的)