因为
a4＋b4＋c4－2a2b2－2b2c2－2c2a2
＝(a2－b2－c2)2－4b2c2
＝(a2－b2－c2＋2bc)(a2－b2－c2－2bc)
＝(a2－(b－c)2)(a2－(b＋c)2)
＝(a＋b－c)(a－b＋c)(a＋b＋c)(a－b－c)
所以
2b2c2＋2c2a2＋2a2b2－a4－b4－c4
＝－(a＋b－c)(a－b＋c)(a＋b＋c)(a－b－c)
或
2b2c2＋2c2a2＋2a2b2－a4－b4－c4
＝(a＋b－c)(a－b＋c)(a＋b＋c)(b＋c－a)
供参考!JSWYC
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