a1=1/4(a1+1)^2
a1=1
sn=1/4(an+1)^2
s(n-1)=1/4[a(n-1)+1]^2
2式相减
4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]
(an-1)^2-[a(n-1)+1]=0
[an-1+a(n-1)+1][an-1-a(n-1)-1]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
如果an-a(n-1)=2
an是等差数列
an=1+(n-1)*2=2n-1
如果an+a(n-1)=0
an是{1,-1,1,-1,...}
n是偶数时,an=-1,
n是奇数时,an=1
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