解题思路：画出反例图形，即可判断A、C；根据延长线的意义和射线的意义即可判断B；根据角平分线定义即可判断D．
A、如图，
符合条件，但是OC不是∠AOB平分线，故本选项错误；
B、反向延长∠AOB的角平分线OC，故本选项错误；
C、如图，
∠AOC=2∠DOC，故本选项 错误；
D、∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义，射线的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
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