在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若 =x 0 e 1 + y 0 e 2 (其中 e 1 ,
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D

根据已知| e 1|=| e 2|=1,〈 e 1, e 2〉=45°,故 e 1· e 2

=- e 1

= e 1.设

= xe 1+ ye 2,由|

|=|

|,可得|

|=|

|,即|-(1+ x ) e 1- y e 2|=|(1- x ) e 1- y e 2|,两端平方得(1+ x ) 2+2(1+ x ) y ×

+ y 2=(1- x ) 2-2(1- x ) y ×

+ y 2,化简整理得

x + y =0.