解题思路：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入整式方程算出未知字母的值．
解；方程两边都乘（x-1），得
ax+1=x-1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即x=1，
把x=1代入整式方程，得a=-1．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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