设G是有n个结点,n+1条边的简单连通图,且G中存在度数为5的结点.证明:G中至少有一个度数为1的结点
1个回答
度和=sigma(d(v))=2(n+1)=2n+2
如果没有度为1的点，则所有点的度均≥2
又因为有一个点度为5
所以sigma(d(v))≥5+(n-1)*2=2n+3
这与第一个式子矛盾
所以必存在度为1的点
相关问题
最新问答： You wouldn't believe how quickly my English __!Ahas imprlued 读图，回答．（1）图中A表示______（地形），虚线表示______（地形）．（2）B点比C点高______米，这是B 小明和小亮买同一本书,小明缺1.5元,小亮缺1.3元.他们两个钱合起来刚好购买.这本书多少钱,他们个带了多少钱. 问几个关于get的用法get sb/sth do/doing/done是否存在?各表何意,如何运用?have sb/st 七上英语课课练答案80.81页 生命系统内有哪些基本物质?构成这些物质时有哪些化学特点? 3道一元一次方程的应用题.,1.为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽车而改骑自行车上班,汽车的速度是2 I don't want nobody 两个否定?不是I don't want anybody 或者I want nob 4(18-x)=32.8怎么解决方程 1的平方加2的平方加3的平方...一直加到(n-1)的平方应如何求解? I found a person like you had .but he is far away from me! 文言文小港渡者庚寅冬,予自小港欲入蛟州城,命小奚以木简束书从.时西日沉山,晚烟萦树,望城二里许.因问渡者：“尚可得南门开 “独行侠”这个单词用英语怎么说?是可数的吗? 盲人看的题目是什么意思 关于雨的现代诗句 如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ 一辆小汽车以120km/h速度在高速公路上匀速行驶,前方汽车因故障停留,司机从发现情况到产生反应立即刹车花去0.6s,刹 这么难?我全送分!函数f（x）对一切实数x,y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立,且f（1）=0．（1） 小明在三个比赛程所用的时间分别为2分钟、7分钟、5分钟.小明在比赛中的平均速度是多少? 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
