看图,F1与F成30度角,F2=50N.
因为平行四边形法则,所以 角CAB = 角ACD = 30度
在三角形ACD中,已知F2=50,F=80,使用余弦定理:
cos30度 = (CD平方+AC平方-AD平方)/(2*CD*AC) 在三角形ACD中
因为AD=F2=50,AC=F=80,解得DC=F1=40根号3 加减 30
再通过正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC
解得F2与F的夹角为 arcsin[ (4根号3 +3)/10 ] 或 arcsin[ (4根号3 -3)/10 ]
整理答案,有两组：
第一组：
F1 = 40根号3 加 30
F2与F夹角为 arcsin[ (4根号3 +3)/10 ]
第二组：
F1=40根号3 减 30
F2与F夹角为 arcsin[ (4根号3 -3)/10 ]
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