⑴设等腰直角△ABC,CA=CB=4,∠A=∠B=45°,
∴AB=4√2,
是不是E、H分别在CA、CB边上,F、G在AB边上,
过C点作AB垂线,垂足为M点,设CM与EH相交于N点,
由等腰直角△性质得:
CM=2√2,CN=½EH,
EF=x,则AF=BG=x,
∴FG=4√2-2x,
∴矩形EFGH面积y
=EF×FG
=x×﹙4√2-x﹚
=-x²+4√2x
⑵只有当x=-4√2/﹙-2﹚
=2√2时,
y最大=-﹙2√2﹚²+4√2×2√2=8
⑴设等腰直角△ABC,CA=CB=4,∠A=∠B=45°,
∴AB=4√2,
是不是E、H分别在CA、CB边上,F、G在AB边上,
过C点作AB垂线,垂足为M点,设CM与EH相交于N点,
由等腰直角△性质得:
CM=2√2,CN=½EH,
EF=x,则AF=BG=x,
∴FG=4√2-2x,
∴矩形EFGH面积y
=EF×FG
=x×﹙4√2-x﹚
=-x²+4√2x
⑵只有当x=-4√2/﹙-2﹚
=2√2时,
y最大=-﹙2√2﹚²+4√2×2√2=8
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