怎么忽略高阶小量
2个回答
我来啦~~~你是不说牛顿二项式定理呢?
这个是一般公式
(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n
这举了个例子,但是我觉得有点问题
1/√(1-a2/b2) =(1-a2/b2)^(-1/2)
=1-C(1/2 1)a2/b2+C(1/2 2)(a2/b2)^3-C(1/2 3)(a2/b2)^4+...
=1-(1/2-1)a2/b2+(1/2-1)(1/2-2)/(2*1)*(a2/b2)^2-(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)/(3*2*1)*(a2/b2)^3+...
=1+1/2*a2/b2+3/8*(a2/b2)^2+5/16*(a2/b2)^3+...
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a2/b2)^m
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a2/b2)^m
为表达式的第m+1项
在这里使用到了二项式定理中n为分数时的情况,和n为整数是一样的.
即组合数
C(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]
对n为分数时也成立.
