1` 设X Y是满2X+Y=20的正数,则 lgX+lgY的最大值是?
3个回答

1.2-lg2.解法：

20＝2X+Y≥2√2xy,xy≤50,lgx+lgy≤lg(xy)=lg50=2-lg2,

2.1/2.解法：

x+1≥2√x,于是√x/（x+1)≤1/2

3.4.解法：

根据基本不等式得(a+b+c)(1／(a+b)+1／c)

＝[(a+b)+c]^2(1／c(a+b)≥4(a+b)c*(1／c(a+b)=4

4.1.解法：

设中位线长为a,高为h,由已知得2＝a+h≥2√ah,∴ah≤1

从而梯形的面积ah的最大值为1

5.√2.解法：

设两两直角边长分别为a,b,由已知得ab/√ab=1,从而得

ab=1,于是斜边为√a^2+b^2≥√2ab=√2

6.25/4.解法：

设扇形绵长为a,半径为r,则由已知得10=a+2r≥2√2ar,ar≤25/2,

扇形的面积为1/2ar≤25/4

相关问题