控制交通流量的街道允许在街上的汽车顺利移动.假设一排车的第一辆车刚到达十字路口2,绿色亮起时,他们到路口的距离是d=10.0m.他们以一定的速度vp=60km/h(车速限制)继续行驶到达十字路口3,绿色亮起时,他们到路口的距离是d.路口之间距离分别是D23=29.0m,D12=51.0m.
(a)路口3的绿灯相对于路口2的绿灯亮起,要延迟多长时间,才能保持顺利通行?假设,反方向,路口1的红灯前已经排了长队.当绿色亮起的时候,第一辆车需要一定的时间tr=3.0s才能反应过来,还要额外的时间,以加速度a=3.0m/s²加速到巡航速度vp.
(b)如果路口2的绿色亮起,这时,第一辆车到路口的距离是d.路口1的交通灯变绿后,应该经过多长时间,路口2的交通灯变绿.
(a)根据题意,可知,第一辆车到达路口2,离路口2的距离d时,绿灯亮起,顺利通行到路口3,离路口3的距离d时,绿灯亮起,那么车行驶的路程就是D23,所以vp=60km/h=60/3.6m/s=50/3m/s,t=D23/vp=29.0/(50/3)s=1.74s.
(b)vp=at',加速需要的时间t'=vp/a=50/3/3.0=50/9s,那么车行驶的路程是D12=at'²/2+vpt",t"=(D12-at'²/2)/vp=[51.0-(50/3)×(50/9)/2]/(50/3)=127/450s,所以t=t'+t"+t"'=50/9s+127/450s+3.0s≈8.84s.