即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t．若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为（
1个回答
解题思路：设鸣号时列车与站台上人的距离为s，则鸣号开始发出的声音传到站台上人在的位置用的时间t0=
s
v
2
，
从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间等于持续鸣号时间t、鸣号结束声音传播剩余距离用的时间，则人听到声音的时间等于总时间减去开始声音传播的时间t0，据此求解．
解法一：
设鸣号时列车与站台上人的距离为s，鸣号期间车走的路程为s1，
则鸣号结束时车到人的距离为：
s2=s-s1=s-v1t，
从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间：
t总=t+
s−v1t
v2
开始声音传播的时间：
t0=[s
v2，
站台上的人听到鸣号声持续的时间：
t′=t+
s−v1t
v2-
s
v2=
v2−v1
v2t．
故选C．
解法二：
设0时刻在A点开始发声，
t时刻在B点结束发声，
在t时刻看：最初发出的声音离A点v2t，最终发出的声音就在B点，
AB=v1t，
空中的这列声波的长度L=v2t-v1t，以速度v2匀速前进，
这列声波经过站台上的人所经历的时间为t'=
L
v2=
v2t−v1t
v2=
v2−v1
v2t．
接法三：
把声音看作是一列波，就像一段压缩的绳子一样，波的速度大于火车速度，这样可以等效为追击问题，其速度为v=v2-v1，
波走的路程：
s=vt=（v2-v1）t，
所以人听到鸣号声持续的时间：
t=
s/t]=
v2t−v1t
v2=
v2−v1
v2t．
故选C．
点评：
本题考点： 速度公式及其应用．
考点点评： 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间等于持续鸣号时间t加上鸣号结束声音传播剩余距离用的时间是本题的关键．
相关问题
