一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有18站．从A地出发时，装上发往后面17站的邮件各一个，到达后面各
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解题思路：该题特点是后站得不能往前站发货，编号a0～a18，则在第n站装上18-n件货，卸下n-1件，则到第n站时，共装上17+16+…+18-n=（17+18-n）×n÷2=
n(35−n)
2
件；共卸下的件数为：0+1+2+3+…n-1=（n-1）×n÷2=
n(n−1)
2
件，当
n(35−n)
2
-
(1+n)n
2
的值最大时，则在在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为an的值最大．
n(35−n)
2
-
(1+n)n
2
=18n-n2，当n=9时，18n-n2的值最大，为81．即an的最大值是81．
由题意可知，
到第n站时，共装上：17+16+…+18-n=（17+18-n）×n÷2=
n(35−n)
2件；
共卸下的件数为：0+1+2+3+…n-1=（n-1）×n÷2=
n(n−1)
2；
余下的件数为：
n(35−n)
2-
(1+n)n
2=18n-n2，
当n=9时，18n-n2=18×9-92=81，其值最大，
即an的最大值是81．
故答案为：81．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 明确在第n站装上件数为18-n件，卸下n-1件，并根据高斯求和公式列出关系式是完成本题的关键．
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