连接BC
由圆周角等于对应圆心角的一半
∠A=0.5*∠BOC（1）
由三角形内角之和等于180°
列式
∠ABO+∠A+∠ACO+∠1+∠2=180°(2)
∠1+∠2+∠BOC=180°(3)
由（3）得
∠1+∠2=180°-∠BOC（4）
把（4）和（1）带入（2）
∠ABO+0.5*∠BOC+∠ACO+180°-∠BOC=180°
由已知条件
∠ABO=30°∠ACO=40°
得∠BOC=140°
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