问一个正交矩阵的题目画线打问号的那个是啥意思,为什么会有这一步呢
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矩阵A=XY^T
那么A^2=(XY^T)(XY^T)
矩阵的乘法是满足结合率的
即(AB)C=A(BC)
所以在这里
A^2
=(XY^T)(XY^T)
=X(Y^T X)Y^T
而X和Y是相互正交的n维列向量,
所以
Y^T X=0
故
A^2
=X(Y^T X)Y^T=0
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