解题思路：利用已知条件假设出一根，代入方程，根据所得结果的奇偶性，可以排除A，再利用特殊值法可求出B，C不正确，从而确定答案．
假设有整数根，不妨设它的根是2k或2k+1（k为整数），分别代入原方程得，
方程两边的奇偶性不同的矛盾结果，所以排除A；若a，b，c分别取4，8，3则排除C，D．
故选B．
点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根；奇数与偶数．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根整数根的有关知识，以及整数的奇偶性，难度不大，题目比较典型．
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