a1a2+a2a3+...+aan=(n-1)n(n+1)/3,①
以n+1代n,得
a1a2+a2a3+...+aan+ana=n(n+1)(n+2)/3,
相减得ana=n(n+1),
同理,aa=(n+1)(n+2),
相除得a/an=(n+2)/n,
∴a/(n+2)=an/n,②
由①,n=2时a1a2=2,
a1,a2为整数,
∴（a1,a2)=(1,2),或（2,1）,或（-1,-2）,或（-2,-1）,
由②,这样的数列共4个.
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