如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC，∠D=55°．试判断：
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解题思路：（1）求出∠ACB，推出∠ACB=∠DAC，根据平行线的判定推出即可；

（2）求出∠DCA≠∠BAC，根据平行线的判定判断即可．

（1）AD∥BC，

理由是：∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∵∠B=60°，

∴∠ACB=180°-90°-60°=30°，

∵∠DAC=30°，

∴∠DAC=∠ACB，

∴AD∥BC；

（2）AB和CD不平行，

理由是：∵∠D=55°，∠DAC=30°，

∴∠DCA=180°-30°-55°=95°，

∵∠BAC=90°，

∴∠DCA≠∠BAC，

∴AB和CD不平行．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查了平行线的判定和三角形的内角和定理、垂直定义的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．

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