高一数学 集合必记内容
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不等式│x- (a+1)²/2│≤(a-1)²/2可化为

-(a-1)²/2≤x- (a+1)²/2≤(a-1)²/2

-(a-1)²/2 +(a+1)²/2≤x≤(a-1)²/2+ (a+1)²/2

2a≤x≤a²+1

∴A={x|2a≤x≤a²+1}

不等式x² - 3(a+1)x + 2(3a+1）≤ 0可化为

(x-2)[x-(3a+1)]≤0

①当a≤1/3时,3a+1≤2,

此时,集合B={x|3a+1≤x≤2},

要使A包含于B,

则有3a+1≤2a,且2≥a²+1,

得a= -1,

又a≤1/3,

∴a= -1；

②当a>1/3时,3a+1>2,

此时,集合B={x|2≤x≤3a+1},

要使A包含于B,

则有2≤2a,且3a+1≥a²+1,

得1≤a≤3,

又a>1/3,

∴1≤a≤3,

综上,a的取值范围是a= -1,或1≤a≤3.

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