假设随机变量X的绝对值不大于1；P{X=-1}=[1/8]，P{X=1}=[1/4]；在事件{-1＜X＜1}出现的条件下
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解题思路：利用条件概率的公式，通过对x的取值范围的讨论，即可得出．

有条件可知，当x＜-1时，F（x）=0，F（-1）=[1/8]

P-1＜x＜1=1-

1

8-

1

4=

1

8

易见，在X的值属于（-1，1）的条件下，事件{-1＜X＜1}的条件概率为

P-1＜X＜x|-1＜X＜1=

x+1

2

于是，对于-1＜x＜1有

P{-1＜X≤x}=P{-1＜X＜x，-1＜X＜1}=P{-1＜X＜1}•P{-1＜X≤x|-1＜X＜1}=[5x+5/16]

F(x)=PX≤-1+P-1＜X≤x=

1

8×

5x+5

16=[5x+7/16]

对于x≥1，有F（x）=1

从而

F(x)=

0 ，若 x＜-1

5x+7

16 ，若 -1≤x＜1

1， 若x≥1

点评：

本题考点： A:条件概率的基本性质 B:随机变量的取值具有一定的概率规律

考点点评： 本题主要考察条件概率的基本幸猴子，随机变量的取值具有一定的概率规律，属于基础题．

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