因式分解和整式相乘,
x" ± 5x ± 6,( x ± 1 )( x ± 6 ),( x ± 2 )( x ± 3 ),
x" ± 10x ± 24,( x ± 2 )( x ± 12 ),( x ± 4 )( x ± 6 ),
x" ± 15x ± 54,( x ± 3 )( x ± 18 ),( x ± 6 )( x ± 9 ),
x" ± 20x ± 96,( x ± 4 )( x ± 24 ),( x ± 8 )( x ± 12 ),
x" ± 25x ± 150,( x ± 5 )( x ± 30 ),( x ± 10 )( x ± 15 ),
相同的绝对值,两个 ± 符号,
每个式子就有 4 个具体情况,
【】二次三项式,因式分解的技巧和窍门,
就是十字相乘法,结合分组分解法一同使用,
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b ),
中间的一次项 mx = (a+b)x ,
首先一分为二,拆开变成 ax + bx ,
接下来把四个项,分两组提公因式,
做起来就轻松多了；
【】关键就是先看常数项的正负,决定一次项怎样一分为二,
常数项不变,只是一次项变成相反数,一次项一分为二的绝对值就不变；
一次项不变,只要常数项变成相反数,一次项就要改变一分为二的方式；
【】如果常数项是正数,
一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
【】如果常数项是负数,
一次项系数就是分开两个项的相差数；
如果把 4 个情况完全展开,
排列顺序就按照我们熟悉的四个象限的坐标,
第一象限（正,正）
第二象限（负,正）
第三象限（负,负）
第四象限（正,负）
x" + 10x + 24
x" - 10x + 24
x" - 10x - 24
x" + 10x - 24
( x + 2 )( x + 12 )
( x - 2 )( x + 12 )
( x - 2 )( x - 12 )
( x + 2 )( x - 12 )
( x + 4 )( x + 6 )
( x - 4 )( x + 6 )
( x - 4 )( x - 6 )
( x + 4 )( x - 6 )
这些因式分解的答案,就在这些整式相乘当中,
动动脑筋,找找规律,感受一下其中的奥秘吧.
二次三项式,分解因式,
关键就看 c 与 a 的正负,
只要熟悉这个方法,
x" + bx + c,
ax" + bx + c,
ax" + bxy + cy",
我们都同样做得方便.
如果有兴趣,有能力,
8a" ± 26ab ± 15b 分解因式你也做一做吧,
8x" + 26xy + 15y"
8x" - 26xy + 15y"
8x" - 26xy - 15y"
8x" + 26xy - 15y"
( 2x + y )( 4x + 15y )
( 2x - y )( 4x + 15y )
( 2x - y )( 4x - 15y )
( 2x + y )( 4x - 15y )
( 4x + 3y )( 2x + 5y )
( 4x - 3y )( 2x + 5y )
( 4x - 3y )( 2x - 5y )
( 4x + 3y )( 2x - 5y )
工夫不负有心人,
开动脑筋,找出规律,掌握解题的技巧、窍门,
发现、并且感受到其中的奥秘……必然其乐无穷.
