求经过两直线2x-3y=3和x+y+2=0的交点且与直线x-3y+5=0平行的直线l的方程.
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解题思路:先求出两直线的交点坐标,设出所求的直线方程x-3y+m=0,把交点坐标代入求出m,进而得到所求的直线方程.

联立:

2x−3y−3=0

x+y+2=0 解得:

x=−

3

5

y=−

7

5

所以两直线的交点为(-[3/5],-[7/5])(5分)

设所求直线为x-3y+m=0,则-[3/5]-3×(-[7/5])+m=0,m=-[18/5],

故所求直线方程为:5x-15y-18=0(10分)

点评:

本题考点: 两条直线的交点坐标;直线的点斜式方程.

考点点评: 本题考查求两条直线的交点的方法,以及由平行直线系方程,利用待定系数法求直线的方程的方法.属于基础题.