已知X1,X2是方程X²－3X＋1＝0的两根,求4X1²＋12X2＋11的值.
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X²－3X＋1＝0
X²=3X-1
X²－3X＋1＝0
根据韦达定理得
X1+X2=3
4X1²＋12X2＋11
=4(3X1-1)+12X2+11
=12X1-4+12X2+11
=12(X1+X2)+7
=12*3+7
=36+7
=43
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