点P(-3,0)是圆x²+y²-6x-55=0内一点,动圆M与已知圆相切且过P点,求圆心M的轨迹方程
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圆M在已知圆内部,且与已知圆相切,设其半径为r 已知圆为(x-3)^2+y^2=8^2,圆心为O(3,0),半径为8 则MO=8-r=8-MP 即MO+MP=8 这就是椭圆的定义,O,P为焦点,即c=3, a=4, 故b=√(a^2-b^2)=√7 所以M的轨迹为:x^2/16+y^2/7=1

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