若x1、x2是方程2x2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值：
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解题思路：根据根与系数的关系得到x1+x2=-[5/2]，x1x2=-[1/2]，
（1）利用乘法公式把x1-1）（x2-1）展开，变形得到x1x2-（x1+x2）+1，然后利用整体代入的方法计算；
（2）先把
x
2
x
1
+
x
1
x
2
通分，再利用完全平方公式变形得到
(
x
1
+
x
2
)
2
−2
x
1
x
2
x
1
x
2
，然后利用整体代入的方法计算．
根据题意得x1+x2=-[5/2]，x1x2=-[1/2]，
（1）原式=x1x2-（x1+x2）+1
=-[1/2]+[5/2]+1
=3；
（2）原式=
x12+x22
x1x2=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
=
(−
5
2)2−2×(−
1
2)
−
1
2
=-[29/2]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．
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